Resumen de la programación de Matemáticas de de ESO

en Matemáticas

   

    

  1.    ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Los criterios de evaluación, así como los estándares de aprendizaje a tener en cuenta, se estructuran en cinco bloques, tal y como se expone a continuación. El primero de ellos agrupa los criterios generales y transversales, es decir, aplicables en cada uno de los bloques siguientes.

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

Crit.MA.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

Est.MA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

Crit.MA.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

Est.MA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

Est.MA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

Est.MA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

Est.MA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

Crit.MA.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

Est.MA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

Crit.MA.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

Est.MA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

Est.MA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MA.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

Est.MA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.MA.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Est.MA.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

Est.MA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Est.MA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Est.MA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Est.MA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

Crit.MA.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

Est.MA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

Crit.MA.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

Est.MA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

Est.MA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

Est.MA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

Est.MA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

Crit.MA.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

Est.MA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

Crit.MA.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

Est.MA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

Crit.MA.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

Est.MA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Est.MA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

Est.MA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

Crit.MA.1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Est.MA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

Est.MA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

Est.MA.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora, pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

Crit.MA.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

Est.MA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

Est.MA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Est.MA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

Crit.MA.2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

Est.MA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

Est.MA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

Est.MA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

Est.MA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

Est.MA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

Est.MA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

Est.MA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

Crit.MA.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

Est.MA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

Crit.MA.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Est.MA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

Est.MA.2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

Crit.MA.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Est.MA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Est.MA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

Crit.MA.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

Est.MA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

Est.MA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

Est.MA.2.6.3. Utiliza las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

Crit.MA.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer grado, aplicando para su resolución métodos algebraicos.

Est.MA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación, si un número (o números) es (son) solución de la misma.

Est.MA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer grado y las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3: Geometría

Crit.MA.3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

Est.MA.3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

Est.MA.3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

Est.MA.3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

Est.MA.3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

Crit.MA.3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

Est.MA.3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

Est.MA.3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

Crit.MA.3.3. Reconocer el significado aritmético del teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

Est.MA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

Est.MA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

BLOQUE 4: Funciones

Crit.MA.4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

Est.MA.4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

Crit.MA.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

Est.MA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

Crit.MA.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

Est.MA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

Est.MA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza.

Crit.MA.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones de proporcionalidad directa, utilizándolas para resolver problemas.

Est.MA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores.

Est.MA.4.4.2. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

Crit.MA.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

Est.MA.5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

Est.MA.5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

Est.MA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

Est.MA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

Est.MA.5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

Crit.MA.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

Est.MA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

Est.MA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

Crit.MA.5.3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios.

Est.MA.5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

Crit.MA.5.4. Inducir la noción de probabilidad como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios.

Est.MA.5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

Est.MA.5.4.2. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

  2.    ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y COMPLEMENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS

    REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden ECD/489/2016, de 26 de mayo, por la que se aprueba el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y se autoriza su aplicación en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Orden ECD/779/2016, de 11 de julio, por la que se modifica el anexo de la orden de 18 de mayo de 2015, de la Consejería de Educación, Universidad, Cultura y Deporte, por la que se aprueban las Instrucciones que regulan la organización y el funcionamiento de los Institutos de Educación Secundaria de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Estructurados por bloques, los contenidos serán los siguientes.

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

-Planificación del proceso de resolución de problemas.

-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

-Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

-Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

-Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

-Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

-Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a)   la recogida ordenada y la organización de datos;

b)   la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c)    facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d)   el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e)    la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

-comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

-Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

-Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

-Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

-Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

-Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

-Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

-Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

-Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

-Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

-Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

-Potencias de base 10.

-Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

-Jerarquía de las operaciones.

-Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

-Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

-Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

-Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

-Iniciación al lenguaje algebraico.

-Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

-El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

-Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.

-Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

BLOQUE 3: Geometría

-Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

-Ángulos y sus relaciones.

-Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

-Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

-Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

-Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

-Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

-Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

-Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones directas.

-Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas

BLOQUE 4: Funciones

-Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

-El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

-Funciones de proporcionalidad directa. Representación.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

-Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

-Variables cualitativas y cuantitativas.

-Frecuencias absolutas y relativas.

-Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

-Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

-Medidas de tendencia central.

-Fenómenos deterministas y aleatorios.

-Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

-Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

-Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

EVAL.

U.D.

TÍTULO

CONTENIDOS TEÓRICOS Y PRÁCTICOS

1ª,2ª y 3ª

Bloque1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

TODAS

Planificación del proceso de resolución de problemas.

Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a)   la recogida ordenada y la organización de datos;

b)   la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c)    facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d)   el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e)    la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f)     comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2: Números y Álgebra

1

Números naturales

Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

2

Potencias y raíces

Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

Potencias de base 10.

Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

3

Divisibilidad

Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

4

Los números enteros

Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

5

Números decimales

Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

6

Sistema métrico decimal

Concepto de medida.

Sistemas de medida. Sistema métrico decimal: longitud, superficie, capacidad y peso.

Cambio de unidades de medida.

7

Las fracciones

Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes.

Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

8

Operaciones con fracciones

Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones

Jerarquía de las operaciones.

9

Proporcionalidad y porcentajes

Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

10

Álgebra

Iniciación al lenguaje algebraico.

Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.

Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

Bloque 3. Geometría

11

Rectas y ángulos

Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

Ángulos y sus relaciones.

Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

12

Figuras geométricas

Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones directas.

Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

13

Áreas y perímetros

Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

Bloque 4. Funciones     

14

Gráficas de funciones.

Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

Funciones de proporcionalidad directa. Representación.

Bloque 5. Estadística y Probabilidad

Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

Variables cualitativas y cuantitativas.

Frecuencias absolutas y relativas.

Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

Medidas de tendencia central.

Fenómenos deterministas y aleatorios.

Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

  3.    CONTENIDOS MÍNIMOS PARA SUPERAR LA MATERIA

De entre todos los contenidos formulados, se han seleccionado los siguientes que expresan el nivel mínimo. Los criterios no hacen referencia a todos los aprendizajes posibles y evaluables, pero sirven para indicar los aprendizajes básicos sin los cuales no es posible cursar con éxito el curso siguiente.

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

-Planificación del proceso de resolución de problemas.

-Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

-Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

-Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

-Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

-Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

-Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

g)    la recogida ordenada y la organización de datos;

h)   la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

i)     facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

j)     el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

k)   la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

-comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

-Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

-Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

-Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

-Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

-Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.

-Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

-Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

-Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

-Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

-Potencias de base 10.

-Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

-Jerarquía de las operaciones.

-Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

-Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

-Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

-Iniciación al lenguaje algebraico.

-Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

-El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

-Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.

-Ecuaciones de primer grado con una incógnita. Resolución. Interpretación de la solución. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

BLOQUE 3: Geometría

-Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

-Ángulos y sus relaciones.

-Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

-Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

-Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

-Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

-Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

-Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

-Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Aplicaciones directas.

BLOQUE 4: Funciones

-Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

-El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula).

-Funciones de proporcionalidad directa. Representación.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

-Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

-Variables cualitativas y cuantitativas.

-Frecuencias absolutas y relativas.

-Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

-Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

-Medidas de tendencia central.

  4.    PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de evaluación que se van a utilizar podrán ser:

Pruebas escritas: Grado de asimilación de los contenidos tratados, teniendo en cuenta los objetivos propuestos y los criterios de evaluación.

Trabajo en grupo: En grupos de, como máximo tres alumnos, deberán trabajar el tema que se les proponga. Se corregirá un solo trabajo por grupo y la nota obtenida será la misma para cada uno de los miembros del grupo.

Trabajo individual: Limpieza y orden en los contenidos, utilización de esquemas, títulos etc., puntualidad en la entrega, trabajo completo acorde con lo que se ha pedido.

    5.    CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DEL ALUMNADO

En cada evaluación, la calificación se obtendrá valorando los siguientes apartados:

A.    Trabajo del alumno/a: en casa y en clase.

B.    Control de cuaderno del alumno/a.

C.    Pruebas escritas.

El apartado A tendrá una ponderación del 20%, considerando un 10% para las tareas realizadas en clase y el otro 10% para las realizadas en casa.

El apartado B, será un 10%, y se realizará al menos un control de cuaderno por evaluación, siendo la nota final de este apartado la media aritmética de todos los controles realizados.

El apartado C, ponderará el 70%, y para calcular la calificación de este apartado se efectuará la media aritmética de todas las pruebas escritas realizadas, salvo en el siguiente caso: si un alumno o alumna obtiene una media aritmética superior a 4, pero en la última prueba escrita la nota ha sido inferior a 3 se le calificará con un 4.

Si un alumno no se presenta a una de las pruebas de manera injustificada, la calificación en esa prueba será un 0, solo se repetirá dicha prueba si el alumno entrega un justificante debidamente acreditado dentro del plazo que establece el Reglamento de Régimen Interno.

A lo largo de cada evaluación se realizará como mínimo una prueba escrita y en cada evaluación se hará un examen de recuperación, el cual servirá para recuperar únicamente la nota obtenida en el apartado C (pruebas escritas), de forma que el 30% restante seguirá considerándose el obtenido a lo largo de dicha evaluación.

La nota final de junio será la media aritmética de las obtenidas en cada evaluación y en ningún caso podrá aprobar un alumno con nota inferior a 3,5 en alguna de las evaluaciones y tampoco aquél cuya nota media de todas las evaluaciones sea inferior a 5.

La prueba extraordinaria de septiembre será sobre toda la asignatura y para aprobar hay que obtener, al menos, un 5.

5.1. Criterios de calificación del alumnado que haya perdido el derecho a la evaluación continua

No se contempla esta posibilidad en la Educación Secundaria Obligatoria.

5.2. Criterios de calificación del alumnado que haya utilizado medios o procedimientos no permitidos en la realización de exámenes o pruebas de control

Aquel alumno que haya utilizado medios digitales o convencionales para copiar en la realización de cualquier instrumento de evaluación, incluyendo la copia o plagio en los trabajos o proyectos, tendrá una calificación de 0 en esa prueba y se le considerará suspendida la evaluación. La calificación que se consignará en el boletín de notas en esa evaluación será aquella que resulte de aplicar lo establecido en la programación, pero nunca podrá ser mayor de 4.

Asimismo, el alumno no perderá el derecho a la recuperación si ésta se llevara a cabo. Esta recuperación será de toda la evaluación, y podrá ser oral si el Departamento así lo considera oportuno.

Además de estas consecuencias académicas, el alumno tendrá la correspondiente conducta contraria de acuerdo con lo establecido en el RRI. Si se ha utilizado un medio electrónico, éste será retenido por el Centro con el consentimiento del alumno/padres/tutores o será expulsado durante tres días si se niega a entregarlo.

Resumen de la programación de Matemáticas de de ESO

en Matemáticas

  

 1.    ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

La legislación aplicable en lo que se refiere a los criterios de evaluación, es la siguiente:

REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden ECD/489/2016, de 26 de mayo, por la que se aprueba el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y se autoriza su aplicación en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Orden ECD/779/2016, de 11 de julio, por la que se modifica el anexo de la orden de 18 de mayo de 2015, de la Consejería de Educación, Universidad, Cultura y Deporte, por la que se aprueban las Instrucciones que regulan la organización y el funcionamiento de los Institutos de Educación Secundaria de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Los criterios de evaluación, así como los estándares de aprendizaje a tener en cuenta, se estructuran en cinco bloques, tal y como se expone a continuación. El primero de ellos agrupa los criterios generales y transversales, es decir, aplicables en cada uno de los bloques siguientes.

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Crit.MA.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

Est.MA.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

Crit.MA.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

Est.MA.1.2.1. Analiza y comprende el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema).

Est.MA.1.2.2. Valora la información de un enunciado y la relaciona con el número de soluciones del problema.

Est.MA.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

Est.MA.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

Crit.MA.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

Est.MA.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MA.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

Crit.MA.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

Est.MA.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

Est.MA.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MA.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

Est.MA.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.MA.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Est.MA.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

Est.MA.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Est.MA.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Est.MA.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Est.MA.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

Crit.MA.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

Est.MA.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

Crit.MA.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

Est.MA.1.8.1. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada.

Est.MA.1.8.2. Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés adecuados al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

Est.MA.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

Est.MA.1.8.4. Desarrolla actitudes de curiosidad e indagación, junto con hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas adecuadas, tanto en el estudio de los conceptos como en la resolución de problemas.

Crit.MA.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas. 

Est.MA.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

Crit.MA.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

Est.MA.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

Crit.MA.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

Est.MA.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Est.MA.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MA.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

Est.MA.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

Crit.MA.1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Est.MA.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido, …), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

Est.MA.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

Est.MA.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora, pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

Crit.MA.2.1. Utilizar números naturales, enteros, fraccionarios, decimales y porcentajes sencillos, sus operaciones y propiedades para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

Est.MA.2.1.1. Identifica los distintos tipos de números (naturales, enteros, fraccionarios y decimales) y los utiliza para representar, ordenar e interpretar adecuadamente la información cuantitativa.

Est.MA.2.1.2. Calcula el valor de expresiones numéricas de distintos tipos de números mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente natural aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Est.MA.2.1.3. Emplea adecuadamente los distintos tipos de números y sus operaciones, para resolver problemas cotidianos contextualizados, representando e interpretando mediante medios tecnológicos, cuando sea necesario, los resultados obtenidos.

Crit.MA.2.2. Conocer y utilizar propiedades y nuevos significados de los números en contextos de paridad, divisibilidad y operaciones elementales, mejorando así la comprensión del concepto y de los tipos de números.

Est.MA.2.2.1. Reconoce nuevos significados y propiedades de los números en contextos de resolución de problemas sobre paridad, divisibilidad y operaciones elementales.

Est.MA.2.2.2. Aplica los criterios de divisibilidad por 2, 3, 5, 9 y 11 para descomponer en factores primos números naturales y los emplea en ejercicios, actividades y problemas contextualizados.

Est.MA.2.2.3. Identifica y calcula el máximo común divisor y el mínimo común múltiplo de dos o más números naturales mediante el algoritmo adecuado y lo aplica problemas contextualizados.

Est.MA.2.2.4. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente natural y aplica las reglas básicas de las operaciones con potencias.

Est.MA.2.2.5. Calcula e interpreta adecuadamente el opuesto y el valor absoluto de un número entero comprendiendo su significado y contextualizándolo en problemas de la vida real.

Est.MA.2.2.6. Realiza operaciones de redondeo y truncamiento de números decimales conociendo el grado de aproximación y lo aplica a casos concretos.

Est.MA.2.2.7. Realiza operaciones de conversión entre números decimales y fraccionarios, halla fracciones equivalentes y simplifica fracciones, para aplicarlo en la resolución de problemas.

Est.MA.2.2.8. Utiliza la notación científica, valora su uso para simplificar cálculos y representar números muy grandes.

Crit.MA.2.3. Desarrollar, en casos sencillos, la competencia en el uso de operaciones combinadas como síntesis de la secuencia de operaciones aritméticas, aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones o estrategias de cálculo mental.

Est.MA.2.3.1. Realiza operaciones combinadas entre números enteros, decimales y fraccionarios, con eficacia, bien mediante el cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o medios tecnológicos utilizando la notación más adecuada y respetando la jerarquía de las operaciones.

Crit.MA.2.4. Elegir la forma de cálculo apropiada (mental, escrita o con calculadora), usando diferentes estrategias que permitan simplificar las operaciones con números enteros, fracciones, decimales y porcentajes y estimando la coherencia y precisión de los resultados obtenidos.

Est.MA.2.4.1. Desarrolla estrategias de cálculo mental para realizar cálculos exactos o aproximados valorando la precisión exigida en la operación o en el problema.

Est.MA.2.4.2. Realiza cálculos con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales decidiendo la forma más adecuada (mental, escrita o con calculadora), coherente y precisa.

Crit.MA.2.5. Utilizar diferentes estrategias (empleo de tablas, obtención y uso de la constante de proporcionalidad, reducción a la unidad, etc.) para obtener elementos desconocidos en un problema a partir de otros conocidos en situaciones de la vida real en las que existan variaciones porcentuales y magnitudes directa o inversamente proporcionales.

Est.MA.2.5.1. Identifica y discrimina relaciones de proporcionalidad numérica (como el factor de conversión o cálculo de porcentajes) y las emplea para resolver problemas en situaciones cotidianas.

Est.MA.2.5.2. Analiza situaciones sencillas y reconoce que intervienen magnitudes que no son directa ni inversamente proporcionales.

Crit.MA.2.6. Analizar procesos numéricos cambiantes, identificando los patrones y leyes generales que los rigen, utilizando el lenguaje algebraico para expresarlos, comunicarlos, y realizar predicciones sobre su comportamiento al modificar las variables, y operar con expresiones algebraicas.

Est.MA.2.6.1. Describe situaciones o enunciados que dependen de cantidades variables o desconocidas y secuencias lógicas o regularidades, mediante expresiones algebraicas, y opera con ellas.

Est.MA.2.6.2. Identifica propiedades y leyes generales a partir del estudio de procesos numéricos recurrentes o cambiantes, las expresa mediante el lenguaje algebraico y las utiliza para hacer predicciones.

Est.MA.2.6.3. Utiliza las identidades algebraicas notables y las propiedades de las operaciones para transformar expresiones algebraicas.

Crit.MA.2.7. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar y resolver problemas mediante el planteamiento de ecuaciones de primer, segundo grado y sistemas de ecuaciones, aplicando para su resolución métodos algebraicos o gráficos y contrastando los resultados obtenidos.

Est.MA.2.7.1. Comprueba, dada una ecuación (o un sistema), si un número (o números) es (son) solución de la misma.

Est.MA.2.7.2. Formula algebraicamente una situación de la vida real mediante ecuaciones de primer y segundo grado, y sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas, las resuelve e interpreta el resultado obtenido.

BLOQUE 3: Geometría

Crit.MA.3.1. Reconocer y describir figuras planas, sus elementos y propiedades características para clasificarlas, identificar situaciones, describir el contexto físico, y abordar problemas de la vida cotidiana.

Est.MA.3.1.1. Reconoce y describe las propiedades características de los polígonos regulares: ángulos interiores, ángulos centrales, diagonales, apotema, simetrías, etc.

Est.MA.3.1.2. Define los elementos característicos de los triángulos, trazando los mismos y conociendo la propiedad común a cada uno de ellos, y los clasifica atendiendo tanto a sus lados como a sus ángulos.

Est.MA.3.1.3. Clasifica los cuadriláteros y paralelogramos atendiendo al paralelismo entre sus lados opuestos y conociendo sus propiedades referentes a ángulos, lados y diagonales.

Est.MA.3.1.4. Identifica las propiedades geométricas que caracterizan los puntos de la circunferencia y el círculo.

Crit.MA.3.2. Utilizar estrategias, herramientas tecnológicas y técnicas simples de la geometría analítica plana para la resolución de problemas de perímetros, áreas y ángulos de figuras planas, utilizando el lenguaje matemático adecuado expresar el procedimiento seguido en la resolución.

Est.MA.3.2.1. Resuelve problemas relacionados con distancias, perímetros, superficies y ángulos de figuras planas, en contextos de la vida real, utilizando las herramientas tecnológicas y las técnicas geométricas más apropiadas.

Est.MA.3.2.2. Calcula la longitud de la circunferencia, el área del círculo, la longitud de un arco y el área de un sector circular, y las aplica para resolver problemas geométricos.

Crit.MA.3.3. Reconocer el significado aritmético del teorema de Pitágoras (cuadrados de números, ternas pitagóricas) y el significado geométrico (áreas de cuadrados construidos sobre los lados) y emplearlo para resolver problemas geométricos.

Est.MA.3.3.1. Comprende los significados aritmético y geométrico del teorema de Pitágoras y los utiliza para la búsqueda de ternas pitagóricas o la comprobación del teorema construyendo otros polígonos sobre los lados del triángulo rectángulo.

Est.MA.3.3.2. Aplica el teorema de Pitágoras para calcular longitudes desconocidas en la resolución de triángulos y áreas de polígonos regulares, en contextos geométricos o en contextos reales.

Crit.MA.3.4. Analizar e identificar figuras semejantes, calculando la escala o razón de semejanza y la razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Est.MA.3.4.1. Reconoce figuras semejantes y calcula la razón de semejanza y la razón de superficies y volúmenes de figuras semejantes.

Est.MA.3.4.2. Utiliza la escala para resolver problemas de la vida cotidiana sobre planos, mapas y otros contextos de semejanza.

Crit.MA.3.5. Analizar distintos cuerpos geométricos (cubos, ortoedros, prismas, pirámides, cilindros, conos y esferas) e identificar sus elementos característicos (vértices, aristas, caras, desarrollos planos, secciones al cortar con planos, cuerpos obtenidos mediante secciones, simetrías, etc.).

Est.MA.3.5.1. Analiza e identifica las características de distintos cuerpos geométricos, utilizando el lenguaje geométrico adecuado.

Est.MA.3.5.2. Construye secciones sencillas de los cuerpos geométricos, a partir de cortes con planos, mentalmente y utilizando los medios tecnológicos adecuados.

Est.MA.3.5.3. Identifica los cuerpos geométricos a partir de sus desarrollos planos y recíprocamente.

Crit.MA.3.6. Resolver problemas que conlleven el cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico, utilizando propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros.

Est.MA.3.6.1. Resuelve problemas de la realidad mediante el cálculo de áreas y volúmenes de cuerpos geométricos, utilizando los lenguajes geométrico y algebraico adecuados.

BLOQUE 4: Funciones

Crit.MA.4.1. Conocer, manejar e interpretar el sistema de coordenadas cartesianas.

Est.MA.4.1.1. Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

Crit.MA.4.2. Manejar las distintas formas de presentar una función: lenguaje habitual, tabla numérica, gráfica y ecuación, pasando de unas formas a otras y eligiendo la mejor de ellas en función del contexto.

Est.MA.4.2.1. Pasa de unas formas de representación de una función a otras y elige la más adecuada en función del contexto.

Crit.MA.4.3. Comprender el concepto de función. Reconocer, interpretar y analizar las gráficas funcionales.

Est.MA.4.3.1. Reconoce si una gráfica representa o no una función.

Est.MA.4.3.2. Interpreta una gráfica y la analiza, reconociendo sus propiedades más características.

Crit.MA.4.4. Reconocer, representar y analizar las funciones lineales, utilizándolas para resolver problemas.

Est.MA.4.4.1. Reconoce y representa una función lineal a partir de la ecuación o de una tabla de valores, y obtiene la pendiente de la recta correspondiente.

Est.MA.4.4.2. Obtiene la ecuación de una recta a partir de la gráfica o tabla de valores.

Est.MA.4.4.3. Escribe la ecuación correspondiente a la relación lineal existente entre dos magnitudes y la representa.

Est.MA.4.4.4. Estudia situaciones reales sencillas y, apoyándose en recursos tecnológicos, identifica el modelo matemático funcional (lineal o afín) más adecuado para explicarlas y realiza predicciones y simulaciones sobre su comportamiento.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

Crit.MA.5.1. Formular preguntas adecuadas para conocer las características de interés de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas adecuadas, organizando los datos en tablas y construyendo gráficas, calculando los parámetros relevantes y obteniendo conclusiones razonables a partir de los resultados obtenidos.

Est.MA.5.1.1. Define población, muestra e individuo desde el punto de vista de la estadística, y los aplica a casos concretos.

Est.MA.5.1.2. Reconoce y propone ejemplos de distintos tipos de variables estadísticas, tanto cualitativas como cuantitativas.

Est.MA.5.1.3. Organiza datos, obtenidos de una población, de variables cualitativas o cuantitativas en tablas, calcula sus frecuencias absolutas y relativas, y los representa gráficamente.

Est.MA.5.1.4. Calcula la media aritmética, la mediana (intervalo mediano), la moda (intervalo modal), y el rango, y los emplea para resolver problemas.

Est.MA.5.1.5. Interpreta gráficos estadísticos sencillos recogidos en medios de comunicación.

Crit.MA.5.2. Utilizar herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficas estadísticas, calcular parámetros relevantes y comunicar los resultados obtenidos que respondan a las preguntas formuladas previamente sobre la situación estudiada.

Est.MA.5.2.1. Emplea la calculadora y herramientas tecnológicas para organizar datos, generar gráficos estadísticos y calcular las medidas de tendencia central y el rango de variables estadísticas cuantitativas.

Est.MA.5.2.2. Utiliza las tecnologías de la información y de la comunicación para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

Crit.MA.5.3. Diferenciar los fenómenos deterministas de los aleatorios, valorando la posibilidad que ofrecen las matemáticas para analizar y hacer predicciones razonables acerca del comportamiento de los aleatorios a partir de las regularidades obtenidas al repetir un número significativo de veces la experiencia aleatoria, o el cálculo de su probabilidad.

Est.MA.5.3.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

Est.MA.5.3.2. Calcula la frecuencia relativa de un suceso mediante la experimentación.

Est.MA.5.3.3. Realiza predicciones sobre un fenómeno aleatorio a partir del cálculo exacto de su probabilidad o la aproximación de la misma mediante la experimentación.

Crit.MA.5.4. Inducir la noción de probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa y como medida de incertidumbre asociada a los fenómenos aleatorios, sea o no posible la experimentación.

Est.MA.5.4.1. Describe experimentos aleatorios sencillos y enumera todos los resultados posibles, apoyándose en tablas, recuentos o diagramas en árbol sencillos.

Est.MA.5.4.2. Distingue entre sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

Est.MA.5.4.3. Calcula la probabilidad de sucesos asociados a experimentos sencillos mediante la regla de Laplace, y la expresa en forma de fracción y como porcentaje.

 2.    ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y COMPLEMENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS

  La legislación aplicable en lo que se refiere a los contenidos, es la siguiente:

REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden ECD/489/2016, de 26 de mayo, por la que se aprueba el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y se autoriza su aplicación en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Orden ECD/779/2016, de 11 de julio, por la que se modifica el anexo de la orden de 18 de mayo de 2015, de la Consejería de Educación, Universidad, Cultura y Deporte, por la que se aprueban las Instrucciones que regulan la organización y el funcionamiento de los Institutos de Educación Secundaria de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Estructurados por bloques, los contenidos serán los siguientes.

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

·         Planificación del proceso de resolución de problemas.

·         Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

·         Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

·         Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

·         Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

·         Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

·         Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a.    la recogida ordenada y la organización de datos;

b.     la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c.     facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d.     el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e.    la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f.      comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

·         Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

·         Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

·         Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

·         Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

·         Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

·         Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

·         Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

·         Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

·         Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

·         Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

·         Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

·         Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

·         Jerarquía de las operaciones.

·         Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

·         Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

·         Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

·         Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

·         Iniciación al lenguaje algebraico.

·         Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

·         El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de una expresión algebraica.

·         Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

·         Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

·         Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.

BLOQUE 3: Geometría

·         Elementos básicos de la geometría del plano. Relaciones y propiedades de figuras en el plano: Paralelismo y perpendicularidad.

·         Ángulos y sus relaciones.

·         Construcciones geométricas sencillas: mediatriz, bisectriz. Propiedades.

·         Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

·         Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

·         Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

·         Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

·         Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

·         Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

·         Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

·         Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

·         Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

·         Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

BLOQUE 4: Funciones

·         Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

·         El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

·         Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

·         Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

·         Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

·         Variables cualitativas y cuantitativas.

·         Frecuencias absolutas y relativas.

·         Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

·         Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

·         Medidas de tendencia central.

·         Medidas de dispersión.

·         Fenómenos deterministas y aleatorios.

·         Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

·         Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

·         Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

·         Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

·         Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

EVAL.

UNIDAD

TÍTULO

El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Esnecesario que se desarrolle de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tantodentro del curso como entre las distintas etapas.

PRIMERA

1

Los números naturales y divisibilidad.

·         Sistema binario y sexagesimal.

·         Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

·         Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

·         Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

·         Problemas de m.c.d y m.c.m.

2

Los números enteros.

·         Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

·         Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones.(Combinadas, operaciones y raíces). Operaciones con calculadora.

·         Potencias y raíces de números enteros.

Prueba escrita

3

Los números decimales y fracciones.

·         Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación y ordenación.

·         Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

·         Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

4

Operaciones con fracciones.

·         Operaciones con fracciones: operaciones básicas, problemas y potencias.

·         Significados y propiedades de los números en contextos diferentes al del cálculo: números triangulares, cuadrados, pentagonales, etc.

·         Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

·         Potencias de base 10.

·         Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas. Estimación y obtención de raíces aproximadas.

·         Jerarquía de las operaciones.

Prueba escrita

5

Proporcionalidad y porcentajes.

·         Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

·         Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

·         Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa.

·         Problemas de proporcionalidad compuesta y repartos.

·         Elaboración y utilización de estrategias para el cálculo mental, para el cálculo aproximado y para el cálculo con calculadora u otros medios tecnológicos.

Prueba escrita

SEGUNDA

6

Álgebra.

·         Iniciación al lenguaje algebraico.

·         Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

·         El lenguaje algebraico para generalizar propiedades y simbolizar relaciones. Obtención de fórmulas y términos generales basada en la observación de pautas y regularidades. Valor numérico de unaexpresión algebraica.

·         Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias.Es decir, operaciones con polinomios.

7

Ecuaciones.

·         Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sinsolución. Resolución de problema.

Prueba escrita

8

Sistemas de ecuaciones.

·         Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.

Prueba escrita

TERCERA

13

Funciones.

·         Coordenadas cartesianas.

·         Concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de representación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes conlos ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

·         Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

·         Funciones constantes.

·         Utilización de calculadoras gráficas y programas de ordenador para la construcción e interpretación de gráficas

Prueba escrita

9

Teorema de Pitágoras.

·         Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

10

Semejanza.

·         Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala.

·         Teorema de Tales.

·         Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

Prueba escrita

11

Cuerpos geométricos.

·         Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

·         Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

·         Uso de herramientas informáticas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

12

Medida de volumen.

·         Unidades de volumen.

·         Cálculo del volumen del prisma, cilindro, esfera, pirámide, cono y tronco de cono y pirámide.

Prueba escrita

14

Estadística.

·         Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

·         Variables cualitativas y cuantitativas.

·         Frecuencias absolutas y relativas.

·         Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

·         Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

·         Medidas de tendencia central.

·         Medidas de dispersión.

15

Azar y probabilidad.

·         Sucesos aleatorios.

·         Probabilidad de un suceso.

·         Asignación de probabilidades en experiencias regulares.

·         Algunas estrategias para el cálculo de probabilidades.

Prueba escrita

 3.    CONTENIDOS MÍNIMOS PARA SUPERAR LA MATERIA

Los contenidos mínimos para superar la materia serán los siguientes:

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas.

·         Planificación del proceso de resolución de problemas.

·         Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

·         Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

·         Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

·         Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

·         Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

·         Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a.    la recogida ordenada y la organización de datos;

b.     la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c.     facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d.     el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e.    la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f.      comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

·         Divisibilidad de los números naturales. Criterios de divisibilidad.

·         Números primos y compuestos. Descomposición de un número en factores primos.

·         Múltiplos y divisores comunes a varios números. Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de dos o más números naturales.

·         Números negativos. Significado y utilización en contextos reales.

·         Números enteros. Representación, ordenación en la recta numérica y operaciones. Operaciones con calculadora.

·         Fracciones en entornos cotidianos. Fracciones equivalentes. Comparación de fracciones. Representación, ordenación y operaciones.

·         Números decimales. Representación, ordenación y operaciones.

·         Relación entre fracciones y decimales. Conversión y operaciones.

·         Potencias de números enteros y fraccionarios con exponente natural. Operaciones.

·         Potencias de base 10. Utilización de la notación científica para representar números grandes.

·         Cuadrados perfectos. Raíces cuadradas.

·         Jerarquía de las operaciones.

·         Cálculos con porcentajes (mental, manual, calculadora). Aumentos y disminuciones porcentuales.

·         Razón y proporción. Magnitudes directa e inversamente proporcionales. Constante de proporcionalidad.

·         Resolución de problemas en los que intervenga la proporcionalidad directa o inversa o variaciones porcentuales. Repartos directa e inversamente proporcionales.

·         Iniciación al lenguaje algebraico.

·         Traducción de expresiones del lenguaje cotidiano, que representen situaciones reales, al algebraico y viceversa.

·         Valor numérico de una expresión algebraica.

·         Operaciones con expresiones algebraicas sencillas. Transformación y equivalencias. Identidades. Operaciones con polinomios en casos sencillos.

·         Ecuaciones de primer grado con una incógnita (métodos algebraico y gráfico) y de segundo grado con una incógnita (método algebraico). Resolución. Interpretación de las soluciones. Ecuaciones sin solución. Resolución de problemas.

·         Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos algebraicos de resolución y método gráfico. Resolución de problemas.

BLOQUE 3: Geometría

·         Elementos básicos de la geometría del plano.

·         Ángulos y sus relaciones.

·         Figuras planas elementales: triángulo, cuadrado, figuras poligonales.

·         Clasificación de triángulos y cuadriláteros. Propiedades y relaciones.

·         Medida y cálculo de ángulos de figuras planas.

·         Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas. Cálculo de áreas por descomposición en figuras simples.

·         Circunferencia, círculo, arcos y sectores circulares.

·         Triángulos rectángulos. El teorema de Pitágoras. Justificación geométrica y aplicaciones.

·         Semejanza: figuras semejantes. Criterios de semejanza. Razón de semejanza y escala. Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes.

·         Poliedros y cuerpos de revolución. Elementos característicos, clasificación. Áreas y volúmenes.

·         Propiedades, regularidades y relaciones de los poliedros. Cálculo de longitudes, superficies y volúmenes del mundo físico.

BLOQUE 4: Funciones

·         Coordenadas cartesianas: representación e identificación de puntos en un sistema de ejes coordenados.

·         El concepto de función: Variable dependiente e independiente. Formas de presentación (lenguaje habitual, tabla, gráfica, fórmula). Crecimiento y decrecimiento. Continuidad y discontinuidad. Cortes con los ejes. Máximos y mínimos relativos. Análisis y comparación de gráficas.

·         Funciones lineales. Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de la recta. Representaciones de la recta a partir de la ecuación y obtención de la ecuación a partir de una recta.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

·         Población e individuo. Muestra. Variables estadísticas.

·         Variables cualitativas y cuantitativas.

·         Frecuencias absolutas y relativas.

·         Organización en tablas de datos recogidos en una experiencia.

·         Diagramas de barras, y de sectores. Polígonos de frecuencias.

·         Medidas de tendencia central.

·         Medidas de dispersión.

·         Fenómenos deterministas y aleatorios.

·         Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos y diseño de experiencias para su comprobación.

·         Frecuencia relativa de un suceso y su aproximación a la probabilidad mediante la simulación o experimentación.

·         Sucesos elementales equiprobables y no equiprobables.

·         Espacio muestral en experimentos sencillos. Tablas y diagramas de árbol sencillos.

·         Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace en experimentos sencillos.

 

 4.    PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de evaluación que se van a utilizar podrán ser:

Pruebas escritas: Grado de asimilación de los contenidos tratados, teniendo en cuenta los objetivos propuestos y los criterios de evaluación.

Trabajo en grupo: En grupos de, como máximo tres alumnos, deberán trabajar el tema que se les proponga. Se corregirá un solo trabajo por grupo y la nota obtenida será la misma para cada uno de los miembros del grupo.

Trabajo individual: Limpieza y orden en los contenidos, utilización de esquemas, títulos etc., puntualidad en la entrega, trabajo completo acorde con lo que se ha pedido.

  5.    CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DEL ALUMNADO

En cada evaluación, la calificación se obtendrá valorando los siguientes apartados:

A.    Trabajo del alumno: en casa y en clase.

B.    Control de cuaderno del alumno.

C.    Pruebas escritas.

El apartado A tendrá una ponderación del 20%, considerando un 10% para las tareas realizadas en clase y el otro 10% para las realizadas en casa.

El apartado B, será un 10%,y se realizará al menos un control de cuaderno por evaluación, siendo la nota final de este apartado la media aritmética de todos los controles realizados.

El apartado C, ponderará el 70%, y para calcular la calificación de este apartado se efectuará la media aritmética de todas las pruebas escritas realizadas, salvo en el siguiente caso: si un alumno o alumna obtiene una media aritmética superior a 4, pero en la última prueba escrita la nota ha sido inferior a 3 se le calificará con un 4.

Si un alumno no se presenta a una de las pruebas de manera injustificada, la calificación en esa prueba será un 0, solo se repetirá dicha prueba si el alumno entrega un justificante debidamente acreditado dentro del plazo que establece el Reglamento de Régimen Interno.

A lo largo de cada evaluación se realizará como mínimo una prueba escrita y en cada evaluación se hará un examen de recuperación, el cual servirá para recuperar únicamente la nota obtenida en el apartado C (pruebas escritas), de forma que el 30% restante seguirá considerándose el obtenido a lo largo de dicha evaluación.

La nota final de junio será la media aritmética de las obtenidas en cada evaluación y en ningún caso podrá aprobar un alumno con nota inferior a 3,5 en alguna de las evaluaciones y tampoco aquél cuya nota media de todas las evaluaciones sea inferior a 5.

La prueba extraordinaria de septiembre será sobre toda la asignatura y para aprobar hay que obtener, al menos, un 5.

5.1. Criterios de calificación del alumnado que haya perdido el derecho a la evaluación continua

No se contempla esta posibilidad en la Educación Secundaria Obligatoria.

5.2. Criterios de calificación del alumnado que haya utilizado medios o procedimientos no permitidos en la realización de exámenes o pruebas de control

Aquel alumno que haya utilizado medios digitales o convencionales para copiar en la realización de cualquier instrumento de evaluación, incluyendo la copia o plagio en los trabajos o proyectos, tendrá una calificación de 0 en esa prueba y se le considerará suspendida la evaluación. La calificación que se consignará en el boletín de notas en esa evaluación será aquella que resulte de aplicar lo establecido en la programación, pero nunca podrá ser mayor de 4.

Asimismo, el alumno no perderá el derecho a la recuperación si ésta se llevara a cabo. Esta recuperación será de toda la evaluación, y podrá ser oral si el Departamento así lo considera oportuno.

Además de estas consecuencias académicas, el alumno tendrá la correspondiente conducta contraria de acuerdo con lo establecido en el RRI. Si se ha utilizado un medio electrónico, éste será retenido por el Centro con el consentimiento del alumno/padres/tutores o será expulsado durante tres días si se niega a entregarlo.

Resumen de la programación de Matemáticas Académicas de de ESO

en Matemáticas

    

  

 1.    ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

La legislación aplicable en lo que se refiere a los criterios de evaluación, es la siguiente:

REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden ECD/489/2016, de 26 de mayo, por la que se aprueba el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y se autoriza su aplicación en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Orden ECD/779/2016, de 11 de julio, por la que se modifica el anexo de la orden de 18 de mayo de 2015, de la Consejería de Educación, Universidad, Cultura y Deporte, por la que se aprueban las Instrucciones que regulan la organización y el funcionamiento de los Institutos de Educación Secundaria de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Los criterios de evaluación, así como los estándares de aprendizaje a tener en cuenta, se estructuran en cinco bloques, tal y como se expone a continuación. El primero de ellos agrupa los criterios generales y transversales, es decir, aplicables en cada uno de los bloques siguientes.

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Crit.MAAC.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

Est.MAAC.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

Crit.MAAC.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

Est.MAAC.1.2.1. Est.MAAC.1.2.2. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información.

Est.MAAC.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

Est.MAAC.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

Crit.MAAC.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones

Est.MAAC.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MAAC.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

Crit.MAAC.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc

Est.MAAC.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

Est.MAAC.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MAAC.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

Est.MAAC.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.MAAC.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Est.MAAC.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

Est.MAAC.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Est.MAAC.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Est.MAAC.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Est.MAAC.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

Crit.MAAC.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos  

Est.MAAC.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

Crit.MAAC.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

Est.MAAC.1.8.1. Est.MAAC.1.8.2. Est.MAAC.1.8.4. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

Est.MAAC.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

Crit.MAAC.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.      

Est.MAAC.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

Crit.MAAC.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.           

Est.MAAC.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

Crit.MAAC.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.     

Est.MAAC.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Est.MAAC.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MAAC.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

Est.MAAC.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

Crit.MAAC.1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.              

Est.MAAC.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

Est.MAAC.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

Est.MAAC.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora, pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos.

BLOQUE 2: Números y Álgebra

Crit.MAAC.2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.      

Est.MAAC.2.1.1. Reconoce los distintos tipos de números (naturales, enteros, racionales), indica el criterio utilizado para su distinción y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

Est.MAAC.2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos y decimales infinitos periódicos, indicando en este caso, el grupo de decimales que se repiten o forman período.

Est.MAAC.2.1.3. Halla la fracción generatriz correspondiente a un decimal exacto o periódico.

Est.MAAC.2.1.4. Expresa números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

Est.MAAC.2.1.5. Realiza cálculos en los que intervienen potencias de exponente entero y factoriza expresiones numéricas sencillas que contengan raíces, opera con ellas simplificando los resultados.

Est.MAAC.2.1.6. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados, justificando sus procedimientos.

Est.MAAC.2.1.7. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

Est.MAAC.2.1.8. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, aproximándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

Est.MAAC.2.1.9.Calcula el valor de expresiones numéricas de números enteros, decimales y fraccionarios mediante las operaciones elementales y las potencias de exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de las operaciones.

Est.MAAC.2.1.10. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

Crit.MAAC.2.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

Est.MAAC.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

Est.MAAC.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

Est.MAAC.2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

Est.MAAC.2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

Crit.MAAC.2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.        

Est.MAAC.2.3.1. Realiza operaciones con polinomios y los utiliza en ejemplos de la vida cotidiana.

Est.MAAC.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia, y las aplica en un contexto adecuado.

Est.MAAC.2.3.3. Factoriza polinomios hasta grado 4 con raíces enteras mediante el uso combinado de la regla de Ruffini, identidades notables y extracción del factor común.

Crit.MAAC.2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

Est.MAAC.2.4.1. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones y sistemas de ecuaciones, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

BLOQUE 3: Geometría

Crit.MAAC.3.1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

Est.MAAC.3.1.1. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

Est.MAAC.3.1.2. Maneja las relaciones entre ángulos definidos por rectas que se cortan o por paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricos sencillos.

Crit.MAAC.3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

Est.MAAC.3.2.1. Calcula el perímetro y el área de polígonos y de figuras circulares en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

Est.MAAC.3.2.2. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados y establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

Est.MAAC.3.2.3. Reconoce triángulos semejantes y, en situaciones de semejanza, utiliza el teorema de Tales para el cálculo indirecto de longitudes en contextos diversos.

Crit.MAAC.3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

Est.MAAC.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes y de superficies en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, etc.

Crit.MAAC.3.4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.                

Est.MAAC.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

Est.MAAC.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

Crit.MAAC.3.5. Identificar centros, ejes y planos de simetría de figuras planas y poliedros.

Est.MAAC.3.5.1. Identifica los principales poliedros y cuerpos de revolución, utilizando el lenguaje con propiedad para referirse a los elementos principales.

Est.MAAC.3.5.2. Calcula áreas y volúmenes de poliedros, cilindros, conos y esferas, y los aplica para resolver problemas contextualizados.

Est.MAAC.3.5.3. Identifica centros, ejes y planos de simetría en figuras planas, poliedros y en la naturaleza, en el arte y construcciones humanas.

Crit.MAAC.3.6. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.           

Est.MAAC.3.6.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y latitud.

BLOQUE 4: Funciones

Crit.MAAC.4.1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.           

Est.MAAC.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

Est.MAAC.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica interpretándolas dentro de su contexto.

Est.MAAC.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

Est.MAAC.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas a funciones dadas gráficamente.

Crit.MAAC.4.2 Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado  

Est.MAAC.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (Ecuación punto pendiente, general, explícita y por dos puntos), identifica puntos de corte y pendiente, y la representa gráficamente.

Est.MAAC.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

Est.MAAC.4.2.3. Formula conjeturas sobre el comportamiento del fenómeno que representa una gráfica y su expresión algebraica.

Crit.MAAC.4.3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.           

Est.MAAC.4.3.1. Calcula los elementos característicos de una función polinómica de grado dos y la representa gráficamente.

Est.MAAC.4.3.2. Identifica y describe situaciones de la vida cotidiana que puedan ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

Crit.MAAC.5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.      

Est.MAAC.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

Est.MAAC.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

Est.MAAC.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa, cuantitativa discreta y cuantitativa continua y pone ejemplos.

Est.MAAC.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencias y obtiene información de la tabla elaborada.

Est.MAAC.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

Crit.MAAC.5.2.Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas. 

Est.MAAC.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición (media, moda, mediana y cuartiles) de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

Est.MAAC.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión (rango, recorrido intercuartílico y desviación típica). Cálculo e interpretación de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

Crit.MAAC.5.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad

Est.MAAC.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística de los medios de comunicación.

Est.MAAC.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros de tendencia central y dispersión.

Est.MAAC.5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística analizada.

Crit.MAAC.5.4. Estimar la posibilidad de que ocurra un suceso asociado a un experimento aleatorio sencillo, calculando su probabilidad a partir de su frecuencia relativa, la regla de Laplace o los diagramas de árbol, identificando los elementos asociados al experimento.

Est.MAAC.5.4.1. Identifica los experimentos aleatorios y los distingue de los deterministas.

Est.MAAC.5.4.2. Utiliza el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Est.MAAC.5.4.3. Asigna probabilidades a sucesos en experimentos aleatorios sencillos cuyos resultados son equiprobables, mediante la regla de Laplace, enumerando los sucesos elementales, tablas o árboles u otras estrategias personales.

Est.MAAC.5.4.4. Toma la decisión correcta teniendo en cuenta las probabilidades de las distintas opciones en situaciones de incertidumbre.

 2.    ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y COMPLEMENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS

La legislación aplicable en lo que se refiere a los contenidos, es la siguiente:

REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden ECD/489/2016, de 26 de mayo, por la que se aprueba el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y se autoriza su aplicación en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Orden ECD/779/2016, de 11 de julio, por la que se modifica el anexo de la orden de 18 de mayo de 2015, de la Consejería de Educación, Universidad, Cultura y Deporte, por la que se aprueban las Instrucciones que regulan la organización y el funcionamiento de los Institutos de Educación Secundaria de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Estructurados por bloques, los contenidos serán los siguientes.

  BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

·         Planificación del proceso de resolución de problemas.

·         Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

·         Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

·         Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

·         Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

·         Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

·         Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a)    la recogida ordenada y la organización de datos;

b)    la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c)     facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d)    el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e)     la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos, comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

BLOQUE 2: Números y Álgebra

·         Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

·         Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica.

·         Raíces cuadradas. Raíces no exactas. Expresión decimal. Expresiones radicales: transformación y operaciones.

·         Jerarquía de operaciones.

·         Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

·         Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Cifras significativas. Error absoluto y relativo.

·         Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.

·         Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes Progresiones aritméticas y geométricas.

·         Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).

·         Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios.

·         Resolución de ecuaciones sencillas de grado superior a dos.

·         Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

BLOQUE 3: Geometría

·         Geometría del plano.

·         Lugar geométrico.

·         Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

·         Traslaciones, giros y simetrías en el plano.

·         Geometría del espacio. Planos de simetría en los poliedros.

·         La esfera. Intersecciones de planos y esferas.

·         El globo terráqueo. Coordenadas geográficas y husos horarios. Longitud y latitud de un punto.

·         Uso de herramientas tecnológicas para estudiar formas, configuraciones y relaciones geométricas.

BLOQUE 4: Funciones

·         Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

·         Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

·         Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

·         Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

·         Expresiones de la ecuación de la recta.

·         Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

·         Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

·         Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

·         Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

·         Gráficas estadísticas.

·         Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades.

·         Parámetros de dispersión.

·         Diagrama de caja y bigotes.

·         Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

·         Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

·         Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos. Permutaciones, factorial de un número.

·         Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

EVAL.

UNIDAD

TÍTULO

PRIMERA

1

Fracciones y Decimales

2

Potencias y Raices

3

El lenguaje Algebraico

SEGUNDA

4

Ecuaciones

5

Sistemas de Ecuaciones

6

Problemas Aritméticos

TERCERA

7

Funciones y Gráficas: Lineales y Cuadráticas

8

Geometría en el plano y en el espacio

9

Estadística y probabilidad

10

Progresiones

 3.    CONTENIDOS MÍNIMOS PARA SUPERAR LA MATERIA

Los contenidos mínimos para superar la materia serán los siguientes: 

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

·         Planificación del proceso de resolución de problemas.

·         Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

·         Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

·         Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

·         Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

·         Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

·         Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

f)      la recogida ordenada y la organización de datos;

g)     la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

h)    facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

i)      el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

j)      la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos, comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas

BLOQUE 2: Números y Álgebra

·         Potencias de números racionales con exponente entero. Significado y uso.

·         Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños. Operaciones con números expresados en notación científica.

·         Jerarquía de operaciones.

·         Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos. Fracción generatriz.

·         Operaciones con fracciones y decimales

·         Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.

·         Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución (método algebraico y gráfico).

·         Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con polinomios.

·         Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas de ecuaciones.

BLOQUE 3: Geometría

·         Geometría del plano.

·         Teorema de Tales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

BLOQUE 4: Funciones

·         Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

·         Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

·         Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

·         Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

·         Expresiones de la ecuación de la recta.

·         Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

BLOQUE 5: Estadística y probabilidad

·         Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

·         Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

·         Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

·         Gráficas estadísticas.

·         Parámetros de posición. Cálculo, interpretación y propiedades.

·         Parámetros de dispersión.

·         Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

·         Experiencias aleatorias. Sucesos y espacio muestral.

·         Cálculo de probabilidades mediante la regla de Laplace. Diagramas de árbol sencillos.

·         Utilización de la probabilidad para tomar decisiones fundamentadas en diferentes contextos.

 4.    PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de evaluación que se van a utilizar podrán ser:

Pruebas escritas: Grado de asimilación de los contenidos tratados, teniendo en cuenta los objetivos propuestos y los criterios de evaluación.

Trabajo en grupo: En grupos de, como máximo tres alumnos, deberán trabajar el tema que se les proponga. Se corregirá un solo trabajo por grupo y la nota obtenida será la misma para cada uno de los miembros del grupo.

Trabajo individual: Limpieza y orden en los contenidos, utilización de esquemas, títulos etc., puntualidad en la entrega, trabajo completo acorde con lo que se ha pedido.

  5.    CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DEL ALUMNADO

En cada evaluación, la calificación se obtendrá valorando los siguientes apartados:

A.    Trabajo del alumno: en casa y en clase.

B.    Control de cuaderno del alumno.

C.    Pruebas escritas.

El apartado A tendrá una ponderación del 10%.

El apartado B, será un 10%, y se realizará al menos un control de cuaderno por evaluación, siendo la nota final de este apartado la media aritmética de todos los controles realizados.

El apartado C, ponderará el 80%, y para calcular la calificación de este apartado se efectuará la media aritmética de todas las pruebas escritas realizadas, salvo en el siguiente caso: si un alumno o alumna obtiene una media aritmética superior a 4, pero en la última prueba escrita de la evaluación, la nota ha sido inferior a 3 se le calificará con un 4.

Si un alumno no se presenta a una de las pruebas y no justifica su ausencia, la calificación en esa prueba será un 0, solo se repetirá dicha prueba si el alumno entrega un justificante debidamente acreditado dentro del plazo que establece el Reglamento de Régimen Interno.

A lo largo de cada evaluación se realizará como mínimo una prueba escrita y en cada evaluación se hará un examen de recuperación, el cual servirá para recuperar únicamente la nota obtenida en el apartado C (pruebas escritas), de forma que el 20% restante seguirá considerándose el obtenido a lo largo de dicha evaluación.

La nota final de junio será la media aritmética de las obtenidas en cada evaluación y en ningún caso podrá aprobar un alumno con nota inferior a 3,5 en alguna de las evaluaciones y tampoco aquél cuya nota media de todas las evaluaciones sea inferior a 5.

La prueba extraordinaria de septiembre será sobre toda la asignatura y para aprobar hay que obtener, al menos, un 5.

5.1. Criterios de calificación del alumnado que haya perdido el derecho a la evaluación continua

No se contempla esta posibilidad en la Educación Secundaria Obligatoria.

5.2. Criterios de calificación del alumnado que haya utilizado medios o procedimientos no permitidos en la realización de exámenes o pruebas de control

Aquel alumno que haya utilizado medios digitales o convencionales para copiar en la realización de cualquier instrumento de evaluación, incluyendo la copia o plagio en los trabajos o proyectos, tendrá una calificación de 0 en esa prueba y se le considerará suspendida la evaluación. La calificación que se consignará en el boletín de notas en esa evaluación será aquella que resulte de aplicar lo establecido en la programación, pero nunca podrá ser mayor de 4.

Asimismo, el alumno no perderá el derecho a la recuperación si ésta se llevara a cabo. Esta recuperación será de toda la evaluación, y podrá ser oral si el Departamento así lo considera oportuno.

Además de estas consecuencias académicas, el alumno tendrá la correspondiente conducta contraria de acuerdo con lo establecido en el RRI. Si se ha utilizado un medio electrónico, éste será retenido por el Centro con el consentimiento del alumno/padres/tutores o será expulsado durante tres días si se niega a entregarlo.

Resumen de la programación de Matemáticas Aplicadas de de ESO

en Matemáticas

 

  

 1.    ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

A continuación se detallan los criterios de evaluación considerados en cada una de las unidades didácticas. Los criterios relacionados con el Bloque 1 (de 1.1 a 1.12) se evalúan en todas las unidades a través de la resolución de problemas.

BLOQUE 1. Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Crit.MAAC.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

Est.MAAP.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuados.

Crit.MAAC.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

Est.MAAP.1.2.1. Est.MAAP.1.2.2. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información.

Est.MAAP.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

Est.MAAP.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

Crit.MAAC.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

Est.MAAP.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MAAP.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

Crit.MAAC.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

Est.MAAP.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la adecuación de la solución o buscando otras formas de resolución.

Est.MAAP.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MAAC.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

Est.MAAP.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.MAAC.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Est.MAAP.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

Est.MAAP.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y del mundo matemático, identificando el problemas o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Est.MAAP.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Est.MAAP.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Est.MAAP.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumentan su eficacia.

Crit.MAAC.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

Est.MAAP.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

Crit.MAAC.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

Est.MAAP.1.8.1. Est.MAAP.1.8.2. Est.MAAP.1.8.4. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

Est.MAAP.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

Crit.MAAC.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

Est.MAAP.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

Crit.MAAC.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

Est.MAAP.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

Crit.MAAC.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

Est.MAAP.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Est.MAAP.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MAAP.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

Est.MAAP.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

Crit.MAAC.1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Est.MAAP.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

Est.MAAP.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

Est.MAAP.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora, pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos.

BLOQUE 2. Números y álgebra

Crit.MAAC.2.1. Utilizar las propiedades de los números racionales para operarlos, utilizando la forma de cálculo y notación adecuada, para resolver problemas de la vida cotidiana, y presentando los resultados con la precisión requerida.

Est.MAAP.2.1.1. Aplica las propiedades de las potencias para simplificar fracciones cuyos numeradores y denominadores son producto de potencias.

Est.MAAP.2.1.2. Distingue, al hallar el decimal equivalente a una fracción, entre decimales finitos e infinitos periódicos, indicando en ese caso, el grupo de decimales que se repiten o forman periodo.

Est.MAAP.2.1.3. Expresa ciertos números muy grandes y muy pequeños en notación científica, y opera con ellos, con y sin calculadora, y los utiliza en problemas contextualizados.

Est.MAAP.2.1.4. Distingue y emplea técnicas adecuadas para realizar aproximaciones por defecto y por exceso de un número en problemas contextualizados y justifica sus procedimientos.

Est.MAAP.2.1.5. Aplica adecuadamente técnicas de truncamiento y redondeo en problemas contextualizados, reconociendo los errores de aproximación en cada caso para determinar el procedimiento más adecuado.

Est.MAAP.2.1.6. Expresa el resultado de un problema, utilizando la unidad de medida adecuada, en forma de número decimal, aproximándolo si es necesario con el margen de error o precisión requeridos, de acuerdo con la naturaleza de los datos.

Est.MAAP.2.1.7. Calcula el valor de expresiones numéricas de números racionales mediante las operaciones elementales y las potencias de números naturales y exponente entero aplicando correctamente la jerarquía de operaciones.

Est.MAAP.2.1.8. Emplea números racionales para resolver problemas de la vida cotidiana y analiza la coherencia de la solución.

Crit.MAAC.2.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

Est.MAAP.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

Est.MAAP.2.2.2. Obtiene la ley de formación para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

Est.MAAP.2.2.3. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

Crit.MAAC.2.3. Utilizar el lenguaje algebraico para expresar una propiedad o relación dada mediante un enunciado, extrayendo la información relevante y transformándola.

Est.MAAP.2.3.1. Suma, resta y multiplica polinomios, expresando el resultado en forma de polinomio ordenado y aplicándolos a ejemplos de la vida cotidiana.

Est.MAAP.2.3.2. Conoce y utiliza las identidades notables correspondientes al cuadrado de un binomio y una suma por diferencia y las aplica en un contexto adecuado.

Crit.MAAC.2.4. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado, ecuaciones sencillas de grado mayor que dos y sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, aplicando técnicas de manipulación algebraicas, gráficas o recursos tecnológicos, valorando y contrastando los resultados obtenidos.

Est.MAAP.2.4.1. Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas mediante procedimientos algebraicos y gráficos.

Est.MAAP.2.4.2. Resuelve sistemas de dos incógnitas mediante procedimientos algebraicos o gráficos.

Est.MAAP.2.4.3. Formula algebraicamente una situación de la vida cotidiana mediante ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas, las resuelve e interpreta críticamente el resultado obtenido.

BLOQUE 3. Geometría

Crit.MAAC.3.1. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos geométricos elementales y sus configuraciones geométricas.

Est.MAAP.3.1.1. y Est.MAAP.3.1.2. Conoce las propiedades de los puntos de la mediatriz de un segmento y de la bisectriz de un ángulo, utilizándolas para resolver problemas geométricos sencillos.

Est.MAAP.3.1.3. Maneja las relaciones entre ángulos definidas por rectas que se cortan o son paralelas cortadas por una secante y resuelve problemas geométricas sencillos en los que intervienen ángulos.

Est.MAAP.3.1.4. Calcula el perímetro de polígonos, la longitud de circunferencias, el área de polígonos y de figuras circulares, en problemas contextualizados aplicando fórmulas y técnicas adecuadas.

Crit.MAAC.3.2. Utilizar el teorema de Tales y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales, de ejemplos tomados de la vida real, representaciones artísticas como pintura o arquitectura, o de la resolución de problemas geométricos.

Est.MAAP.3.2.1. Divide un segmento en partes proporcionales a otros dados. Establece relaciones de proporcionalidad entre los elementos homólogos de dos polígonos semejantes.

Est.MAAP.3.2.2. Reconoce triángulos semejantes, y en situaciones de semejanza utiliza el teorema de Thales para el cálculo indirecto de longitudes.

Crit.MAAC.3.3. Calcular (ampliación o reducción) las dimensiones reales de figuras dadas en mapas o planos, conociendo la escala.

Est.MAAP.3.3.1. Calcula dimensiones reales de medidas de longitudes en situaciones de semejanza: planos, mapas, fotos aéreas, maquetas, etc.

Crit.MAAC.3.4. Reconocer las transformaciones que llevan de una figura a otra mediante movimiento en el plano, aplicar dichos movimientos y analizar diseños cotidianos, obras de arte y configuraciones presentes en la naturaleza.

Est.MAAP.3.4.1. Identifica los elementos más característicos de los movimientos en el plano presentes en la naturaleza, en diseños cotidianos u obras de arte.

Est.MAAP.3.4.2. Genera creaciones propias mediante la composición de movimientos, empleando herramientas tecnológicas cuando sea necesario.

Crit.MAAC.3.5. Interpretar el sentido de las coordenadas geográficas y su aplicación en la localización de puntos.

Est.MAAP.3.5.1. Sitúa sobre el globo terráqueo ecuador, polos, meridianos y paralelos, y es capaz de ubicar un punto sobre el globo terráqueo conociendo su longitud y su latitud, pudiendo emplear para ello herramientas tecnológicas.

BLOQUE 4. Funciones

Crit.MAAC.4.1. Conocer los elementos que intervienen en el estudio de las funciones y su representación gráfica.

Est.MAAP.4.1.1. Interpreta el comportamiento de una función dada gráficamente y asocia enunciados de problemas contextualizados a gráficas.

Est.MAAP.4.1.2. Identifica las características más relevantes de una gráfica, interpretándolas dentro de su contexto.

Est.MAAP.4.1.3. Construye una gráfica a partir de un enunciado contextualizado describiendo el fenómeno expuesto.

Est.MA.4.1.4. Asocia razonadamente expresiones analíticas sencillas a funciones dadas gráficamente.

Crit.MAAC.4.2. Identificar relaciones de la vida cotidiana y de otras materias que pueden modelizarse mediante una función lineal valorando la utilidad de la descripción de este modelo y de sus parámetros para describir el fenómeno analizado.

Est.MAAP.4.2.1. Determina las diferentes formas de expresión de la ecuación de la recta a partir de una dada (ecuación punto-pendiente, general, explícita y por dos puntos) e identifica puntos de corte y pendiente, y las representa gráficamente.

Est.MAAP.4.2.2. Obtiene la expresión analítica de la función lineal asociada a un enunciado y la representa.

Crit.MAAC.4.3. Reconocer situaciones de relación funcional que necesitan ser descritas mediante funciones cuadráticas, calculando sus parámetros y características.

Est.MAAP.4.3.1. Representa gráficamente una función polinómica de grado dos y describe sus características.

Est.MAAP.4.3.2. Identifica y describe situaciones cotidianas que pueden ser modelizadas mediante funciones cuadráticas, las estudia y las representa utilizando medios tecnológicos cuando sea necesario.

BLOQUE 5. Estadística y probabilidad

Crit.MAAC.5.1. Elaborar informaciones estadísticas para describir un conjunto de datos mediante tablas y gráficas adecuadas a la situación analizada, justificando si las conclusiones son representativas para la población estudiada.

Est.MAAP.5.1.1. Distingue población y muestra justificando las diferencias en problemas contextualizados.

Est.MAAP.5.1.2. Valora la representatividad de una muestra a través del procedimiento de selección, en casos sencillos.

Est.MAAP.5.1.3. Distingue entre variable cualitativa y cuantitativa y pone ejemplos.

Est.MAAP.5.1.4. Elabora tablas de frecuencias, relaciona los distintos tipos de frecuencia y obtiene información de la tabla elaborada.

Est.MAAP.5.1.5. Construye, con la ayuda de herramientas tecnológicas si fuese necesario, gráficos estadísticos adecuados a distintas situaciones relacionadas con variables asociadas a problemas sociales, económicos y de la vida cotidiana.

Crit.MAAC.5.2. Calcular e interpretar los parámetros de posición y de dispersión de una variable estadística para resumir los datos y comparar distribuciones estadísticas.

Est.MAAP.5.2.1. Calcula e interpreta las medidas de posición de una variable estadística para proporcionar un resumen de los datos.

Est.MAAP.5.2.2. Calcula los parámetros de dispersión de una variable estadística (con calculadora y con hoja de cálculo) para comparar la representatividad de la media y describir los datos.

Crit.MAAC.5.3. Analizar e interpretar la información estadística que aparece en los medios de comunicación, valorando su representatividad y fiabilidad.

Est.MAAP.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, analizar e interpretar información estadística en los medios de comunicación.

Est.MAAP.5.3.2. Emplea la calculadora y medios tecnológicos para organizar los datos, generar gráficos estadísticos y calcular parámetros centrales y de dispersión.

Est.MAAP.5.3.3. Emplea medios tecnológicos para comunicar información resumida y relevante sobre una variable estadística que haya analizado.

 2.    ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y COMPLEMENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS

  REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden ECD/489/2016, de 26 de mayo, por la que se aprueba el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y se autoriza su aplicación en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Orden ECD/779/2016, de 11 de julio, por la que se modifica el anexo de la orden de 18 de mayo de 2015, de la Consejería de Educación, Universidad, Cultura y Deporte, por la que se aprueban las Instrucciones que regulan la organización y el funcionamiento de los Institutos de Educación Secundaria de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Los contenidos están organizados en cinco bloques: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas; Números y Álgebra; Geometría, Funciones y Estadística y Probabilidad. La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas dispone de 3 horas semanales. En el curso 2016-2017 hay un total de 105 horas lectivas.

Bloque1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

  • Planificación del proceso de resolución de problemas.
  • Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
  • Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
  • Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
  • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
  • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
  • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
  1. la recogida ordenada y la organización de datos;
  2. la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;
  3. facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
  4. el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
  5. la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;  comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y álgebra

  • Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso.
  • Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños y muy grandes. Operaciones con números expresados en notación científica.
  • Jerarquía de operaciones.
  • Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos.
  • Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.
  • Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.
  • Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes. Progresiones aritméticas y geométricas.
  • Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. Operaciones con polinomios.
  • Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución.
  • Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

Bloque 3. Geometría

  • Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.
  • Teorema de Thales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.
  • Traslaciones, giros y simetrías en el plano.
  • Geometría en el espacio: áreas y volúmenes.
  • El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

Bloque 4. Funciones

  • Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
  • Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.
  • Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional mediante tablas y enunciados.
  • Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
  • Expresiones de la ecuación de la recta.
  • Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

  • Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
  • Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.
  • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
  • Gráficas estadísticas.
  • Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.
  • Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación.
  • Diagramas de cajas y bigotes.
  • Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

EVAL.

UNIDAD

TÍTULO

El currículo básico de Matemáticas no debe verse como un conjunto de bloques independientes. Es necesario que se desarrolle de forma global, pensando en las conexiones internas de la materia tanto dentro del curso como entre las distintas etapas.

PRIMERA

1

Números naturales, enteros y decimales.

·         Números enteros.

·         Suma, resta, multiplicación y división de números enteros. Operaciones combinadas.

·         Jerarquía de operaciones.

·         Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos.

Prueba escrita

2

Fracciones.

·         Fracciones equivalentes.

·         Fracción irreducible; amplificación y simplificación de fracciones.

·         Reducción a común denominador; comparación de fracciones.

·         Jerarquía de operaciones.

·         Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos.

·         Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.

Prueba escrita

3

Potencias y raices.

·         Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso.

·         Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños y muy grandes. Operaciones con números expresados en notación científica.

·         Jerarquía de operaciones.

·         Cálculo de raíces exactas.

Prueba escrita

4

Problemas de proporcionalidad y porcentajes.

·         Proporcionalidad directa e inversa. Aplicación a la resolución de problemas de la vida cotidiana.

·         Aumentos y disminuciones porcentuales.

Prueba escrita

SEGUNDA

6

El lenguaje algebraico.

·         Investigación de regularidades, relaciones y propiedades que aparecen en conjuntos de números. Expresión usando lenguaje algebraico.

·         Monomios. Operaciones con monomios.

·         Transformación de expresiones algebraicas. Igualdades notables. Operaciones elementales con  polinomios.

·         Partes de un polinomio: términos, grado, indeterminadas y coeficientes. Valor numérico de un polinomio.

Prueba escrita

7

Ecuaciones de primer y segundo grado.

·         Ecuaciones; soluciones de una ecuación; ecuaciones equivalentes.

·         Ecuaciones de primer grado; transposición de términos.

·         Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución.

·         Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

Prueba escrita

8

Sistemas de ecuaciones.

·         Sistemas de ecuaciones lineales; número de soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

·         Métodos de resolución de sistemas de ecuaciones; método de sustitución, método de igualación; método de reducción.

·         Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones.

Prueba escrita

9

Funciones y gráficas.

·         Concepto de función.

·         Formas de expresar una función; función definida por un enunciado; función definida por una ecuación; función definida por una tabla de valores; expresión de una función mediante una gráfica.

·         Características de una función, dominio y recorrido; continuidad; puntos de corte; crecimiento y decrecimiento; máximos y mínimos; periodicidad; simetría.

·         Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.

·         Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.

·         Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional dadas mediante tablas y enunciados.

10

Funciones lineales y cuadráticas.

·         Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

·         Expresiones de la ecuación de la recta.

·         Funciones cuadráticas. Representación gráfica. Utilización para representar situaciones de la vida cotidiana.

Prueba escrita

11

Elementos de geometría plana.

·         Mediatriz, bisectriz, ángulos y sus relaciones, perímetro y área. Propiedades.

·         Recta, semirrecta y segmentos.

·         Posición relativa de dos rectas.

·         Ángulos. Clasificación. Posiciones relativas de ángulos.

·         Polígonos. Tipos de polígonos. Clasificación de polígonos según sus lados y ángulos.

·         La circunferencia y el círculo.

·         Teorema de Thales. División de un segmento en partes proporcionales. Aplicación a la resolución de problemas.

·         Teorema de Pitágoras.

·         Perímetros y áreas de polígonos.

·         Áreas de figuras planas. Áreas de figuras compuestas.

Prueba escrita

12

Figuras en el espacio.

·         Poliedros; poliedros regulares.

·         Prismas.

·         Pirámides.

·         Cuerpos de revolución: cilindros, conos y esferas.

·         Áreas y volúmenes: poliedros, prismas, pirámides y cuerpos de revolución.

·         Geometría en el espacio: áreas y volúmenes.

·         El globo terráqueo. Coordenadas geográficas. Longitud y latitud de un punto.

Prueba escrita

14

Tablas y gráficos estadísticos.

·         Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.

·         Métodos de selección de una muestra estadística. Representatividad de una muestra.

·         Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.

·         Gráficas estadísticas.

15

Parámetros estadísticos.

·         Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.

·         Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación.

·         Diagrama de caja y bigotes.

·         Interpretación conjunta de la media y la desviación típica.

Prueba escrita

Las unidades 5 y 13 se verán al final del curso, en la tercera evaluación si queda tiempo suficiente.

 3.    CONTENIDOS MÍNIMOS PARA SUPERAR LA MATERIA

Bloque1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

  • Planificación del proceso de resolución de problemas.
  • Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.
  • Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.
  • Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.
  • Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.
  • Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.
  • Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:
  1. la recogida ordenada y la organización de datos;
  2. la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;
  3. facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;
  4. el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;
  5. la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;  comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Bloque 2. Números y álgebra

  • Potencias de números naturales con exponente entero. Significado y uso.
  • Potencias de base 10. Aplicación para la expresión de números muy pequeños y muy grandes. Operaciones con números expresados en notación científica.
  • Jerarquía de operaciones.
  • Números decimales y racionales. Transformación de fracciones en decimales y viceversa. Números decimales exactos y periódicos.
  • Operaciones con fracciones y decimales. Cálculo aproximado y redondeo. Error cometido.
  • Transformación de expresiones algebraicas con una indeterminada. Igualdades notables. Operaciones con polinomios.
  • Ecuaciones de segundo grado con una incógnita. Resolución.
  • Resolución de problemas mediante la utilización de ecuaciones y sistemas.

Bloque 3. Geometría

  • Teorema de Thales.
  • Geometría en el espacio: áreas y volúmenes.

Bloque 4. Funciones

  • Análisis y descripción cualitativa de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano y de otras materias.
  • Análisis de una situación a partir del estudio de las características locales y globales de la gráfica correspondiente.
  • Análisis y comparación de situaciones de dependencia funcional mediante tablas y enunciados.
  • Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.
  • Expresiones de la ecuación de la recta.

Bloque 5. Estadística y probabilidad

  • Fases y tareas de un estudio estadístico. Población, muestra. Variables estadísticas: cualitativas, discretas y continuas.
  • Frecuencias absolutas, relativas y acumuladas. Agrupación de datos en intervalos.
  • Gráficas estadísticas.
  • Parámetros de posición: media, moda, mediana y cuartiles. Cálculo, interpretación y propiedades.
  • Parámetros de dispersión: rango, recorrido y desviación típica. Cálculo e interpretación.

 4.    PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Los instrumentos de evaluación que se van a utilizar podrán ser:

Pruebas escritas: Grado de asimilación de los contenidos tratados, teniendo en cuenta los objetivos propuestos y los criterios de evaluación.

Trabajo en grupo: En grupos de, como máximo tres alumnos, deberán trabajar el tema que se les proponga. Se corregirá un solo trabajo por grupo y la nota obtenida será la misma para cada uno de los miembros del grupo.

Trabajo individual: Limpieza y orden en los contenidos, utilización de esquemas, títulos etc., puntualidad en la entrega, trabajo completo acorde con lo que se ha pedido.

  5.    CRITERIOS DE CALIFICACIÓN DEL ALUMNADO

En cada evaluación, la calificación se obtendrá valorando los siguientes apartados:

A.    Trabajo del alumno: en casa y en clase.

B.    Control de cuaderno del alumno.

C.    Pruebas escritas.

El apartado A tendrá una ponderación del 20%, considerando un 10% para las tareas realizadas en clase y el otro 10% para las realizadas en casa.

El apartado B, será un 10%, y se realizará al menos un control de cuaderno por evaluación, siendo la nota final de este apartado la media aritmética de todos los controles realizados.

El apartado C, ponderará el 70%, y para calcular la calificación de este apartado se efectuará la media aritmética de todas las pruebas escritas realizadas, salvo en el siguiente caso: si un alumno o alumna obtiene una media aritmética superior a 4, pero en la última prueba escrita la nota ha sido inferior a 3 se le calificará con un 4.

Si un alumno no se presenta a una de las pruebas de manera injustificada, la calificación en esa prueba será un 0, solo se repetirá dicha prueba si el alumno entrega un justificante debidamente acreditado dentro del plazo que establece el Reglamento de Régimen Interno.

A lo largo de cada evaluación se realizará como mínimo una prueba escrita y en cada evaluación se hará un examen de recuperación, el cual servirá para recuperar únicamente la nota obtenida en el apartado C (pruebas escritas), de forma que el 30% restante seguirá considerándose el obtenido a lo largo de dicha evaluación.

La nota final de junio será la media aritmética de las obtenidas en cada evaluación y en ningún caso podrá aprobar un alumno con nota inferior a 3,5 en alguna de las evaluaciones y tampoco aquél cuya nota media de todas las evaluaciones sea inferior a 5.

La prueba extraordinaria de septiembre será sobre toda la asignatura y para aprobar hay que obtener, al menos, un 5.

5.1. Criterios de calificación del alumnado que haya perdido el derecho a la evaluación continua

No se contempla esta posibilidad en la Educación Secundaria Obligatoria.

5.2. Criterios de calificación del alumnado que haya utilizado medios o procedimientos no permitidos en la realización de exámenes o pruebas de control

Aquel alumno que haya utilizado medios digitales o convencionales para copiar en la realización de cualquier instrumento de evaluación, incluyendo la copia o plagio en los trabajos o proyectos, tendrá una calificación de 0 en esa prueba y se le considerará suspendida la evaluación. La calificación que se consignará en el boletín de notas en esa evaluación será aquella que resulte de aplicar lo establecido en la programación, pero nunca podrá ser mayor de 4.

Asimismo, el alumno no perderá el derecho a la recuperación si ésta se llevara a cabo. Esta recuperación será de toda la evaluación, y podrá ser oral si el Departamento así lo considera oportuno.

Además de estas consecuencias académicas, el alumno tendrá la correspondiente conducta contraria de acuerdo con lo establecido en el RRI. Si se ha utilizado un medio electrónico, éste será retenido por el Centro con el consentimiento del alumno/padres/tutores o será expulsado durante tres días si se niega a entregarlo.

Resumen de la programación de Matemáticas Académicas de de ESO

en Matemáticas

  

 1.    ORGANIZACIÓN Y SECUENCIACIÓN DE LOS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Primer Trimestre: bloques 1 y 2 (Contenidos comunes, Números y Álgebra)

Segundo Trimestre: bloques 3 y 4 (Funciones y gráficas, Geometría)

Tercer Trimestre: bloques 5 (Estadística y Probabilidad)

BLOQUE 1: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas

Crit.MAAC.1.1. Expresar verbalmente, de forma razonada el proceso seguido en la resolución de un problema.

Est.MAAC.1.1.1. Expresa verbalmente, de forma razonada, el proceso seguido en la resolución de un problema, con el rigor y la precisión adecuada.

Crit.MAAC.1.2. Utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, realizando los cálculos necesarios y comprobando las soluciones obtenidas.

Est.MAAC.1.2.1. Est.MAAC.1.2.2. Analiza, comprende e interpreta el enunciado de los problemas (datos, relaciones entre los datos, contexto del problema) adecuando la solución a dicha información.

Est.MAAC.1.2.3. Realiza estimaciones y elabora conjeturas sobre los resultados de los problemas a resolver, valorando su utilidad y eficacia.

Est.MAAC.1.2.4. Utiliza estrategias heurísticas y procesos de razonamiento en la resolución de problemas, reflexionando sobre el proceso de resolución de problemas.

Crit.MAAC.1.3. Describir y analizar situaciones de cambio, para encontrar patrones, regularidades y leyes matemáticas, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos, valorando su utilidad para hacer predicciones.

Est.MAAC.1.3.1. Identifica patrones, regularidades y leyes matemáticas en situaciones de cambio, en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

Est.MAAC.1.3.2. Utiliza las leyes matemáticas encontradas para realizar simulaciones y predicciones sobre los resultados esperables, valorando su eficacia e idoneidad.

Crit.MAAC.1.4. Profundizar en problemas resueltos planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas, otros contextos, etc.

Est.MAAC.1.4.1. Profundiza en los problemas una vez resueltos: revisando el proceso de resolución y los pasos e ideas importantes, analizando la coherencia de la solución o buscando otras formas de resolución.

Est.MAAC.1.4.2. Se plantea nuevos problemas, a partir de uno resuelto: variando los datos, proponiendo nuevas preguntas, resolviendo otros problemas parecidos, planteando casos particulares o más generales de interés, estableciendo conexiones entre el problema y la realidad.

Crit.MAAC.1.5. Elaborar y presentar informes sobre el proceso, resultados y conclusiones obtenidas en los procesos de investigación.

Est.MAAC.1.5.1. Expone y defiende el proceso seguido además de las conclusiones obtenidas, utilizando distintos lenguajes: algebraico, gráfico, geométrico y estadístico-probabilístico.

Crit.MAAC.1.6. Desarrollar procesos de matematización en contextos de la realidad cotidiana (numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos o probabilísticos) a partir de la identificación de problemas en situaciones problemáticas de la realidad.

Est.MAAC.1.6.1. Identifica situaciones problemáticas de la realidad, susceptibles de contener problemas de interés.

Est.MAAC.1.6.2. Establece conexiones entre un problema del mundo real y el mundo matemático: identificando el problema o problemas matemáticos que subyacen en él y los conocimientos matemáticos necesarios.

Est.MAAC.1.6.3. Usa, elabora o construye modelos matemáticos sencillos que permitan la resolución de un problema o problemas dentro del campo de las matemáticas.

Est.MAAC.1.6.4. Interpreta la solución matemática del problema en el contexto de la realidad.

Est.MAAC.1.6.5. Realiza simulaciones y predicciones, en el contexto real, para valorar la adecuación y las limitaciones de los modelos, proponiendo mejoras que aumenten su eficacia.

Crit.MAAC.1.7. Valorar la modelización matemática como un recurso para resolver problemas de la realidad cotidiana, evaluando la eficacia y limitaciones de los modelos utilizados o construidos.

Est.MAAC.1.7.1. Reflexiona sobre el proceso y obtiene conclusiones sobre él y sus resultados.

Crit.MAAC.1.8. Desarrollar y cultivar las actitudes personales inherentes al quehacer matemático.

Est.MAAC.1.8.1. Est.MAAC.1.8.2. Est.MAAC.1.8.4. Desarrolla actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo perseverancia, flexibilidad, aceptación de la crítica razonada, curiosidad e indagación y hábitos de plantear/se preguntas y buscar respuestas coherentes, todo ello adecuado al nivel educativo y a la dificultad de la situación.

Est.MAAC.1.8.3. Distingue entre problemas y ejercicios y adopta la actitud adecuada para cada caso.

Crit.MAAC.1.9. Superar bloqueos e inseguridades ante la resolución de situaciones desconocidas.

Est.MAAC.1.9.1. Toma decisiones en los procesos de resolución de problemas, de investigación y de matematización o de modelización, valorando las consecuencias de las mismas y su conveniencia por su sencillez y utilidad.

Crit.MAAC.1.10. Reflexionar sobre las decisiones tomadas, aprendiendo de ello para situaciones similares futuras.

Est.MAAC.1.10.1. Reflexiona sobre los problemas resueltos y los procesos desarrollados, valorando la potencia y sencillez de las ideas claves, aprendiendo para situaciones futuras similares.

Crit.MAAC.1.11. Emplear las herramientas tecnológicas adecuadas, de forma autónoma, realizando cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos, haciendo representaciones gráficas, recreando situaciones matemáticas mediante simulaciones o analizando con sentido crítico situaciones diversas que ayuden a la comprensión de conceptos matemáticos o a la resolución de problemas.

Est.MAAC.1.11.1. Selecciona herramientas tecnológicas adecuadas y las utiliza para la realización de cálculos numéricos, algebraicos o estadísticos cuando la dificultad de los mismos impide o no aconseja hacerlos manualmente.

Est.MAAC.1.11.2. Utiliza medios tecnológicos para hacer representaciones gráficas de funciones con expresiones algebraicas complejas y extraer información cualitativa y cuantitativa sobre ellas.

Est.MAAC.1.11.3. Diseña representaciones gráficas para explicar el proceso seguido en la solución de problemas, mediante la utilización de medios tecnológicos.

Est.MAAC.1.11.4. Recrea entornos y objetos geométricos con herramientas tecnológicas interactivas para mostrar, analizar y comprender propiedades geométricas.

Crit.MAAC.1.12. Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación de modo habitual en el proceso de aprendizaje, buscando, analizando y seleccionando información relevante en Internet o en otras fuentes, elaborando documentos propios, haciendo exposiciones y argumentaciones de los mismos y compartiendo éstos en entornos apropiados para facilitar la interacción.

Est.MAAC.1.12.1. Elabora documentos digitales propios (texto, presentación, imagen, video, sonido,…), como resultado del proceso de búsqueda, análisis y selección de información relevante, con la herramienta tecnológica adecuada y los comparte para su discusión o difusión.

Est.MAAC.1.12.2. Utiliza los recursos creados para apoyar la exposición oral de los contenidos trabajados en el aula.

Est.MAAC.1.12.3. Estructura y mejora su proceso de aprendizaje recogiendo la información de las actividades, analizando puntos fuertes y débiles de su proceso académico y estableciendo pautas de mejora, pudiendo utilizar para ello medios tecnológicos.

BLOQUE 2: Números y álgebra.

Crit.MAAC.2.1 Conocer los distintos tipos de números  e interpretar el significado  de algunas de sus propiedades  más características. Divisibilidad, paridad, infinitud, proximidad etc

Est.MAAC.2.1.1. Reconoce los distintos tipos números (naturales, enteros, racionales e irracionales y reales), indicando el criterio seguido, y los utiliza para representar e interpretar adecuadamente información cuantitativa.

Est.MAAC.2.1.2. Aplica propiedades características de los números al utilizarlos en contextos de resolución de problemas.

Crit.MAAC.2.2. Utilizar los distintos de  números  y operaciones , junto con sus propiedades, para recoger , transformar  e intercambiar  información y resolver  problemas relacionados  con la vida diaria  y otras materias  de ámbito  académico.

Est.MAAC.2.2.1. Opera con eficacia empleando cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, calculadora o programas informáticos, y utilizando la notación más adecuada.

Est.MAAC.2.2.2. Realiza estimaciones correctamente y juzga si los resultados obtenidos son razonables.

Est.MAAC.2.2.3. Establece las relaciones entre radicales y potencias, opera aplicando las propiedades necesarias y resuelve problemas contextualizados.

Est.MAAC.2.2.4. Aplica porcentajes a la resolución de problemas cotidianos y financieros y valora el empleo de medios tecnológicos cuando la complejidad de los datos lo requiera.

Est.MAAC.2.2.5. Calcula logaritmos sencillos a partir de su definición o mediante la aplicación de sus propiedades y resuelve problemas sencillos.

Est.MAAC.2.2.6. Compara, ordena, clasifica y representa distintos tipos de números sobre la recta numérica utilizando diferentes escalas.

Est.MAAC.2.2.7. Resuelve problemas que requieran conceptos y propiedades específicas de los números.

Crit.MAAC.2.3. Construir  e interpretar  expresiones algebraicas , utilizando con destreza  el lenguaje algebraico , sus operaciones y propiedades.

Est.MAAC.2.3.1. Se expresa de manera eficaz haciendo uso del lenguaje algebraico.

Est.MAAC.2.3.2. Obtiene las raíces de un polinomio y lo factoriza utilizando la regla de Ruffini u otro método más adecuado.

Est.MAAC.2.3.3. Realiza operaciones con polinomios, igualdades notables y fracciones algebraicas sencillas.

Est.MAAC.2.3.4. Hace uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos.

Crit.MAAC.2.4.  Representar y analizar situaciones  y relaciones matemáticas  utilizando inecuaciones, ecuaciones y sistemas para resolver problemas  matemáticos y de contenidos reales.

Est.MAAC.2.4.1. Formula algebraicamente las restricciones indicadas en una situación de la vida real, lo estudia y resuelve, mediante inecuaciones, ecuaciones o sistemas, e interpreta los resultados obtenidos.

Crit.MAAC.2.2. Obtener y manipular expresiones simbólicas que describan sucesiones numéricas, observando regularidades en casos sencillos que incluyan patrones recursivos.

Est.MAAC.2.2.1. Calcula términos de una sucesión numérica recurrente usando la ley de formación a partir de términos anteriores.

Est.MAAC.2.2.2. Obtiene una ley de formación o fórmula para el término general de una sucesión sencilla de números enteros o fraccionarios.

Est.MAAC.2.2.3. Identifica progresiones aritméticas y geométricas, expresa su término general, calcula la suma de los “n” primeros términos, y las emplea para resolver problemas.

Est.MAAC.2.2.4. Valora e identifica la presencia recurrente de las sucesiones en la naturaleza y resuelve problemas asociados a las mismas.

BLOQUE 3: Geometría.

Crit.MAAC.3.1. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal e internacional y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos en contextos reales.

Est.MAAC.3.1.1. Utiliza conceptos y relaciones de la trigonometría básica para resolver problemas empleando medios tecnológicos, si fuera preciso, para realizar los cálculos.

Crit.MAAC.3.2. Calcular magnitudes efectuando medidas directas e indirectas a partir de situaciones reales, empleando los instrumentos, técnicas o fórmulas más adecuadas y aplicando las unidades de medida.

Est.MAAC.3.2.1. Utiliza las herramientas tecnológicas, estrategias y fórmulas apropiadas para calcular ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos y figuras geométricas.

Est.MAAC.3.2.2. Resuelve triángulos utilizando las razones trigonométricas y sus relaciones.

Est.MAAC.3.2.3. Utiliza las fórmulas para calcular áreas y volúmenes de triángulos, cuadriláteros, círculos, paralelepípedos, pirámides, cilindros, conos y esferas y las aplica para resolver problemas geométricos, asignando las unidades apropiadas.

Crit.MAAC.3.3. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

Est.MAAC.3.3.1. Establece correspondencias analíticas entre las coordenadas de puntos y vectores

Est.MAAC.3.3.2. Calcula la distancia entre dos puntos y el módulo de un vector.

Est.MAAC.3.3.3. Conoce el significado de pendiente de una recta y diferentes formas de calcularla.

Est.MAAC.3.3.4. Calcula la ecuación de una recta de varias formas, en función de los datos conocidos.

Est.MAAC.3.3.5. Reconoce distintas expresiones de la ecuación de una recta y las utiliza en el estudio analítico de las condiciones de incidencia, paralelismo y perpendicularidad.

Est.MAAC.3.3.6. Utiliza recursos tecnológicos interactivos para crear figuras geométricas y observar sus propiedades y características.

BLOQUE 4: Funciones.

Crit.MAAC.4.1. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas, y aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica

Est.MAAC.4.1.1. Identifica y explica relaciones entre magnitudes que pueden ser descritas mediante una relación funcional y asocia las gráficas con sus correspondientes expresiones algebraicas

Est.MAAC.4.1.2. Explica y representa gráficamente el modelo de relación entre dos magnitudes para los casos de relación lineal, cuadrática, proporcionalidad inversa, exponencial y logarítmica, empleando medios tecnológicos, si es preciso.

Est.MAAC.4.1.3. Identifica, estima o calcula parámetros característicos de funciones elementales.

Est.MAAC.4.1.4. Expresa razonadamente conclusiones sobre un fenómeno a partir del comportamiento de una gráfica o de los valores de una tabla.

Est.MAAC.4.1.5. Analiza el crecimiento o decrecimiento de una función mediante la tasa de variación media calculada a partir de la expresión algebraica, una tabla de valores o de la propia gráfica.

Est.MAAC.4.1.6. Interpreta situaciones reales que responden a funciones sencillas: lineales, cuadráticas, de proporcionalidad inversa, definidas a trozos y exponenciales y logarítmicas.

Crit.MAAC.4.2. Analizar información proporcionada a partir de tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales obteniendo información sobre su comportamiento, evolución y posibles resultados finales

Est.MAAC.4.2.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos sobre diversas situaciones reales.

Est.MAAC.4.2.2. Representa datos mediante tablas y gráficos utilizando ejes y unidades adecuadas.

Est.MAAC.4.2.3. Describe las características más importantes que se extraen de una gráfica señalando los valores puntuales o intervalos de la variable que las determinan utilizando tanto lápiz y papel como medios tecnológicos.

Est.MAAC.4.2.4. Relaciona distintas tablas de valores y sus gráficas correspondientes.

BLOQUE 5: Estadística y Probabilidad.

Crit.MAAC.5.1. Resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana aplicando los conceptos del cálculo de probabilidades y técnicas de recuento adecuadas.

Est.MAAC.5.1.1. Aplica en problemas contextualizados los conceptos de variación, permutación y combinación

Est.MAAC.5.1.2. Identifica y describe situaciones y fenómenos de carácter aleatorio, utilizando la terminología adecuada para describir sucesos.

Est.MAAC.5.1.3. Aplica técnicas de cálculo de probabilidades en la resolución de diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Est.MAAC.5.1.4. Formula y comprueba conjeturas sobre los resultados de experimentos aleatorios y simulaciones.

Est.MAAC.5.1.5. Utiliza un vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.

Est.MAAC.5.1.6. Interpreta un estudio estadístico a partir de situaciones concretas cercanas al alumno.

Crit.MAAC.5.2. Calcular probabilidades simples o compuestas aplicando la regla de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias.

Est.MAAC.5.2.1. Aplica la regla de Laplace y utiliza estrategias de recuento sencillas y técnicas combinatorias.

Est.MAAC.5.2.2. Calcula la probabilidad de sucesos compuestos sencillos utilizando, especialmente, los diagramas de árbol o las tablas de contingencia.

Est.MAAC.5.2.3. Resuelve problemas sencillos asociados a la probabilidad condicionada.

Est.MAAC.5.2.4. Analiza matemáticamente algún juego de azar sencillo, comprendiendo sus reglas y calculando las probabilidades adecuadas.

Crit.MAAC.5.3. Utilizar el lenguaje adecuado para la descripción de datos y analizar e interpretar datos estadísticos que aparecen en los medios de comunicación.

Est.MAAC.5.3.1. Utiliza un vocabulario adecuado para describir, cuantificar y analizar situaciones relacionadas con el azar.

Crit.MAAC.5.4. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, en distribuciones unidimensionales y bidimensionales, utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador), y valorando cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Est.MAAC.5.4.1. Interpreta críticamente datos de tablas y gráficos estadísticos.

Est.MAAC.5.4.2. Representa datos mediante tablas y gráficos estadísticos utilizando los medios tecnológicos más adecuados.

Est.MAAC.5.4.3. Calcula e interpreta los parámetros estadísticos de una distribución de datos utilizando los medios más adecuados (lápiz y papel, calculadora u ordenador).

Est.MAAC.5.4.4. Selecciona una muestra aleatoria y valora la representatividad de la misma en muestras muy pequeñas.

Est.MAAC.5.4.5. Representa diagramas de dispersión e interpreta la relación existente entre las variables.

 2.    ORGANIZACIÓN, SECUENCIACIÓN Y COMPLEMENTACIÓN DE LOS CONTENIDOS

  REAL DECRETO 1105/2014, de 26 de diciembre, por el que se establece el currículo básico de la Educación Secundaria Obligatoria y el Bachillerato.

Orden ECD/489/2016, de 26 de mayo, por la que se aprueba el currículo de Educación Secundaria Obligatoria y se autoriza su aplicación en los centros docentes de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Orden ECD/779/2016, de 11 de julio, por la que se modifica el anexo de la orden de 18 de mayo de 2015, de la Consejería de Educación, Universidad, Cultura y Deporte, por la que se aprueban las Instrucciones que regulan la organización y el funcionamiento de los Institutos de Educación Secundaria de la Comunidad Autónoma de Aragón.

Los contenidos están organizados en cinco bloques: Procesos, métodos y actitudes en matemáticas; Números y Álgebra; Geometría; Funciones; y Estadística y Probabilidad. La asignatura de Matemáticas orientadas a las enseñanzas académicas dispone de 4 horas semanales.

A continuación se detallan los contenidos. Los contenidos del primer bloque se trabajan en todas las unidades mediante la resolución de problemas.

Bloque1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

·         Planificación del proceso de resolución de problemas.

·         Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del problema, resolver subproblemas, recuento exhaustivo, empezar por casos particulares sencillos, buscar regularidades y leyes, etc.

·         Reflexión sobre los resultados: revisión de las operaciones utilizadas, asignación de unidades a los resultados, comprobación e interpretación de las soluciones en el contexto de la situación, búsqueda de otras formas de resolución, etc.

·         Planteamiento de investigaciones matemáticas escolares en contextos numéricos, geométricos, funcionales, estadísticos y probabilísticos.

·         Práctica de los procesos de matematización y modelización, en contextos de la realidad y en contextos matemáticos.

·         Confianza en las propias capacidades para desarrollar actitudes adecuadas y afrontar las dificultades propias del trabajo científico.

·         Utilización de medios tecnológicos en el proceso de aprendizaje para:

a) la recogida ordenada y la organización de datos;

b) la elaboración y creación de representaciones gráficas de datos numéricos, funcionales o estadísticos;

c) facilitar la comprensión de propiedades geométricas o funcionales y la realización de cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico;

d) el diseño de simulaciones y la elaboración de predicciones sobre situaciones matemáticas diversas;

e) la elaboración de informes y documentos sobre los procesos llevados a cabo y los resultados y conclusiones obtenidos;

f) comunicar y compartir, en entornos apropiados, la información y las ideas matemáticas.

Primera evaluación:

Bloque 2: Números y Álgebra

Unidad 1: Números Reales

·         Números irracionales

·         Representación de números en la recta real.

·         Intervalos y semirrectas

·         Potencias de exponente  entero o fraccionario. Operaciones y propiedades

·         Raíces y radicales.

·         Números aproximados. Errores

·         Números en notación científica.

·         Jerarquía de operaciones.

·         Calculo de porcentajes. Interés simple y compuesto

·         Logaritmos. Definición y propiedades

Unidad 2: Polinomios y fracciones algebraicas

·         Expresiones algebraicas. Identidades notables

·         Introducción al estudio de polinomios. Raíces y factorización

·         Regla de Ruffini

·         Divisibilidad de polinomios

·         Fracciones algebraicas

Unidad 3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas

·         Ecuaciones de grado superior a dos

·         Fracciones algebraicas. Simplificación y operaciones

·         Resolución de problemas cotidianos  y de otras áreas de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas

·         Inecuaciones de primer y segundo grado. Interpretación gráfica. Resolución de problemas

Unidad 4: Progresiones

·         Sucesiones numéricas. Sucesiones recurrentes

·         Progresiones aritméticas y geométricas.

Segunda evaluación:

Bloque 3: Funciones

Unidad 5: Funciones. Características

·         Concepto de función.

·         Formas de expresar una función; función definida por un enunciado; función definida por una ecuación; función definida por una tabla de valores; expresión de una función mediante una gráfica.

·         Características de una función, dominio y recorrido; continuidad; puntos de corte; crecimiento y decrecimiento; máximos y mínimos; periodicidad; simetría tendencias

Unidad 6: Funciones elementales

·         Utilización de modelos lineales para estudiar situaciones provenientes de los diferentes ámbitos de conocimiento y de la vida cotidiana, mediante la confección de la tabla, la representación gráfica y la obtención de la expresión algebraica.

·         Funciones lineales y cuadráticas

·         Funciones con valor absoluto

·         Funciones de proporcionalidad inversa

·         Funciones radicales, exponenciales y logarítmicas

·         Tasa de variación media  como medida de la variación de una función en un intervalo

Unidad 7: Semejanza. Aplicaciones

·         Semejanza de triángulos. Aplicaciones

·         Semejanza de rectángulo. Aplicaciones

·         Relación entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes

Bloque 4. Geometría

Unidad 8: Trigonometría

·         Medidas de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes

·         Razones trigonométricas. Relaciones entre ellas. Relaciones métricas en los triángulos

·         Aplicación  de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas  métricos en el mundo físico. Medida de longitudes, áreas y volúmenes

Tercera evaluación:

Unidad 9: Geometría analítica

·         Iniciación a la geometría analítica en el plano: Coordenadas y vectores

·         Ecuaciones de la recta.

·         Paralelismo y Perpendicularidad

·         Aplicaciones informáticas  de geometría dinámica que facilite la comprensión de conceptos y propiedades geométricas

Bloque 5. Estadística y Probabilidad

Unidad 10: Estadística       

·         Utilización  del vocabulario adecuado  para describir  y cuantificar situaciones  relacionadas con la estadística

·         Identificación  de las fases y tareas  de un estudio estadístico

·         Gráficas estadísticas. Distintos tipos de gráficas. Análisis  crítico de  tablas y gráficas estadísticas  en los medios de comunicación

·         Medidas de centralización y de dispersión. Interpretación , análisis y  utilización

·         Comparación  de distribuciones  mediante el uso conjunto de medidas de posición y dispersión

·         Distribuciones bidimensionales

·         Construcción e interpretación de diagramas de dispersión.

·         Introducción a la correlación

·         Estudio de la recta de regresión para hacer estimaciones 

Unidad 11: Combinatoria   

·         Introducción a la combinatoria

·         Permutaciones, Variaciones y Combinaciones

·         Número combinatorio

Unidad 12: Cálculo de  probabilidades      

·         Cálculo de  probabilidades mediante la regla de Laplace  y otras técnicas de recuento

·         Probabilidad simple y compuesta, Sucesos dependientes e independientes 

·         Experiencias aleatorias compuestas.

Utilización  de tablas de contingencia  y diagramas  de árbol para la asignación de probabilidades

·         Utilización del   vocabulario adecuado  para describir  y cuantificar  situaciones relacionadas con el azar y la probabilidad

·         Probabilidad condicionada.

 3.    CONTENIDOS MÍNIMOS PARA SUPERAR LA MATERIA

Bloque1. Procesos, métodos y actitudes matemáticas

·         Planificación del proceso de resolución de problemas.

·         Estrategias y procedimientos puestos en práctica: uso del lenguaje apropiado (gráfico, numérico, algebraico, etc.), reformulación del proble